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难度：中等
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示：
2 <= n <= 1000
注意：本题与主站 343 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/
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class Solution:
    def cuttingRope(self, n: int) -> int:
        if n <= 3: 
            return n - 1
        a, b, p, x, rem = n // 3 - 1, n % 3, 1000000007, 3 , 1
        while a > 0:
            if a % 2:
                rem = (rem * x) % p
            x = x ** 2 % p
            a //= 2
        if b == 0: 
            return (rem * 3) % p # = 3^(a+1) % p
        if b == 1: 
            return (rem * 4) % p # = 3^a * 4 % p
        return (rem * 6) % p # = 3^(a+1) * 2  % p
